Gerçek zamanlı genel görelilik ışın izleme · Kerr-Schild jeodezikleri
Her piksel için bir ışık ışını kameradan geriye doğru, eğri uzay-zamanda izlenir. Jeodezik denklemleri Kerr-Schild koordinatlarında Hamilton biçiminde, analitik türevlerle ve uyarlanır adımlı 4. derece Runge-Kutta ile çözülür. Hiçbir hazır görüntü ya da dış dosya yok: gökyüzü, yıldızlar, Samanyolu ve disk dokusu tamamen kodla üretilir.
Ortadaki karanlık bölge olay ufkunun kendisi değil, foton küresine yakalanan ışınların sınırıdır. Kenarındaki ince parlak halka, deliğin etrafında bir ya da daha çok kez dolanıp kaçan ışıktır. Dönme (a/M) arttıkça gölge D biçimini alır: dönmeyle aynı yönde giden ışık deliğe daha çok yaklaşabilir.
Diskin arka yarısından gelen ışık deliğin üstünden ve altından bükülerek sana ulaşır. Bu yüzden düz bir disk, deliği saran bir halka gibi görünür. Arka plandaki yıldızlar da aynı şekilde bükülür, Einstein halkası ve çift görüntüler oluşur.
İç disk ışık hızının yarısına yakın döner. Sana yaklaşan taraf Doppler etkisiyle maviye kayar ve parlar, uzaklaşan taraf kızarır ve söner. Ufka yakın her şey ayrıca kütleçekimsel kırmızıya kaymaya uğrar. Disk yerel olarak kara cisimdir; gözlenen renk g·T sıcaklığındaki Planck eğrisinden, parlaklık g⁴ yasasından gelir.
Sıcaklık profili Novikov-Thorne (Page-Thorne) ince disk çözümüdür; iç kenar en içteki kararlı dairesel yörüngededir (ISCO). Gaz Kerr Kepler hızlarıyla döner, türbülans diferansiyel dönmeyle yaylara çekilir. Işığın yol süresi de hesaba katılır: diskin arka tarafını biraz daha eski haliyle görürsün.
Kamera gerçek bir zamansı jeodezik izler. Kerr-Schild koordinatları ufukta tekil olmadığı için ufkun içine de girilir; içeride r bir zaman koordinatı gibi azalmak zorundadır. Dönen delikte iç ufukta (Cauchy ufku), dönmeyen delikte tekillikte simülasyon durur.
Aynı fizik çekirdeği Node.js ile analitik sonuçlara karşı test edildi (dev/test_physics.js): Schwarzschild gölge açısı ve Kerr ekvatoral kritik etki parametreleri (a = 0; 0,5; 0,9; 0,99) beş basamak uyumlu; ISCO ve foton yörüngeleri tam; serbest düşüş özzamanı analitik değerle %0,01 içinde. GPU görüntüsü de ölçüldü: a = 0 için gölge çapı 392 piksel (analitik 393,1), a = 0,9 için asimetrik gölgenin kenarları 849 ve 1215 piksel (CPU referansı 848,7 ve 1216,0).
Uzay-zaman kuruluyor